MoivreLaplace.html
Author: F.Junier
Date: 26 Mars 2013

Illustration du théorème de Moivre-Laplace

L'histogramme de densité de de probabilité de loi centrée réduite d'une binomiale B(n,p) converge vers la fonction de densité de la loi normale

aire sous la courbe = 0,819

y=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\text{e}^{-\frac{x^2}{2}}

n = 10 (slider from 10 to 300, step 1)
p = 0.5 (slider from 0 to 1, step 0.01)
s: sqrt(((n * p) * (1 - p)))
e = 2.718281828459045
f(x) = (1 / sqrt((2 * 3.141592653589793)) * e^(((-x^(2))) / 2))
a = Histogram(Sequence[(i - (n * p)) / s - 0.5 / s, i, 0, n + 1], Sequence[(((s * Binomial[n, k]) * p^(k)) * (1 - p)^(n - k)), k, 0, n])
A = Point(xAxis)
C = Point(xAxis)
B: (-1, f(-1))
D: (2, f(2))
b = Segment(A, B)
c = Segment(C, D)
aire = Integral(f, -1, 2)
c_1 = 0